熱力学第一法則

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気体が熱Q (「熱」を参照)を吸収する間に、気体のした仕事をW，気体の内部エネルギーの変化を

とすると、

　･･･①

が成立する。これを熱力学第一法則と言う。

熱力学第一法則は、熱まで含めたエネルギー保存則です。
受験生の間に、その重要度が理解されていませんが、大学入試の気体の問題においても、状態方程式と並んで、最重要事項と言えます。
熱力学第一法則の言っていることは、受け取ったお金(気体が吸収した熱Q)のうち、使ってしまったお金(気体のした仕事W)の残りが貯金(内部エネルギーの変化

)に回ったということです。　･･･(※)
簡単な原理なので、よく理解しておいてください。

熱力学第一法則は、熱機関に仕事をさせるとき、外部から熱やエネルギーを加え続けなければ、その仕事を続けることができない、ということを意味しています。
外部から熱やエネルギーを加えることなく仕事をし続ける熱機関を第一種永久機関と言いますが、熱力学第一法則により、第一種永久機関は実現不可能です。

熱力学第一法則を、気体が吸収した熱をQ，気体がされた仕事をW，気体の内部エネルギーの変化を

として、

　･･･②

と書いてある本がたくさんありますが、この形で熱力学第一法則を覚えるのは、大学入試ではお勧めできません。②ではWは気体がされた仕事です。ところが、p-V図でグラフとV軸とで囲む面積は、気体がした仕事であって、②のWと正負が逆になり、気体の問題では符号が重要な意味を持つのに混乱しやすいのです。熱力学第一法則を(※)のように理解し①式の形で覚えておけばこのような混乱は起きません。
②式のように書くのは、気体の内部エネルギーUが各状態ごとに定まる状態量であるのに、Q，Wは変化の過程に関係する量であって、状態量ではないから(数学的にも、微小量