漸化式 関連問題
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数列の隣接項の関係式を漸化式と言う。
隣接2項
，
の間の関係を2項間漸化式と言う。隣接3項
，
，
の間の関係式を3項間漸化式と言う。
[例1] 等差数列の漸化式：
(d：定数)
[例2] 等比数列の漸化式：
(r：定数)
[例3] 2項間漸化式：
(p，q：定数)
[例4] 3項間漸化式：
(p，q：定数)
[例5] 連立漸化式：
，
(p，q，r，s；定数)
原理的には、初項が与えられて、漸化式があれば、数列の全ての項を求めることができますが、1000項目を求めるのに、初項から始めて999回漸化式を用いて計算をするのでは手間がかかるので、漸化式から、一般項
をnの式で表しておきたいのです。これが漸化式の問題の目標です。
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