Ⅰ，Ⅱの最初の状態ではともに、スイッチ
，
，
は全て開いており、電気回路には電流は流れておらず、コンデンサーに電荷はなかった。以下の空欄
に入れるべき適切な式を、解答欄に記入せよ。ただし、
直流電源にコイルとコンデンサーとスイッチが接続された図1のような電気回路を考える。コイルの自己インダクタンスをL，単位長さ当たりの巻き数をnとし、コイルに流れる電流はaの矢印の向きを正とする。直流電源の電圧はV，コンデンサーの静電容量はCであり、電源には抵抗値rの内部抵抗がある。，，は全て開いており、電気回路には電流は流れておらず、コンデンサーに電荷はなかった。以下の空欄に入れるべき適切な式を、解答欄に記入せよ。ただし、(7)，(13)では、{ }から正しいものを1つ選択し、(16)，(17)では正しいものを全て選択し、解答欄に記入せよ。
と
を閉じると、コイルに電流が流れる。十分短い時間
の間に電流が
だけ変化した。この時、コイルに生ずる誘導起電力の大きさは、L，
，
を用いると
と表せる。
であり、コイルで生じる磁場の強さ
は、n，V，rを用いると
である。
Ⅱ．最初の状態からスイッチ
と
を閉じると、コンデンサーに電荷が蓄えられはじめる。十分時間が経過した後に、コンデンサーに蓄えられる電荷量は
であり、静電エネルギーは
である。
を開いて
を閉じると、コンデンサーが放電をし始め、コイルに電流が図1のaの矢印の向きに流れ始める。
を閉じた直後の短い時間
における電流の変化率
は
である。コンデンサーの電荷がゼロになる時、コイルには
の矢印の向きに電流が流れており、コンデンサーは、
を閉じる前と正負が逆に充電され始める。しばらくすると再び放電が始まる。このように充電と放電が繰り返される結果、コンデンサーとコイルの間には振動電流が流れつづける。この振動電流の角周波数をωとする。このωを用いると、コンデンサーのリアクタンスは
であり、コイルのリアクタンスは
である。コンデンサーおよびコイルにかかる電圧の最大値はVなので、振動電流の最大値は、V，C，ωを用いると
であり、V，L，ωを用いると
と表せる。コイルとコンデンサーに流れる振動電流の最大値は等しいので、ωは
と求められる。
を閉じた時点からのコイルに流れる電流Iの時間変化は、図2の
である。コンデンサーとコイルに蓄えられるエネルギーの和は一定なので、コイルで発生する磁場の強さの最大値
は、n，V，C，Lを用いると
である。
とAとする。コイルの半径に比べて
は十分に大きいので、コイル内部には一様な磁場ができている。真空の透磁率を
とし、n，
，A，
を用いると、コイルの自己インダクタンスLは、
である。一方、コンデンサーは平行平板コンデンサーであり、その極板の間隔と面積はそれぞれdとWである。また、真空の誘電率を
とする。磁場の強さ
を大きくするには、
の値を小さくし、
の値を大きくすればよい。
......[答]
を閉じた直後、コンデンサーの上側極板から正電荷が流れ始め、
となります。このとき、
，コイル両端の電圧はコンデンサーの電圧に等しくVなので、
∴ 
......[答]
として、
......[答]
......[答]
......[答]
を閉じた時点(
)で、コイルは電流を流そうとしないので
です。時間経過に従って正方向に電流が流れ始め、コンデンサーの電荷がゼロになった時点で
となり、それ以降コンデンサーの上側極板に負電荷、下側極板に正電荷が蓄えられるのに従って電流が減少します。こういう変化をしているグラフは、(d) ......[答]
より、コイルに発生する磁場の強さの最大値は、
......[答]
を大きくするためにはd，
，A ......[答] を小さくし、
で、
