ローレンツ力　　　関連問題


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磁束密度の大きさがBの磁界が存在する空間内を電荷qが速さvで、磁束密度の向きと角θ をなす方向に運動するとき、この電荷の受ける力の大きさFは、
で与えられる(向きについては下記)。高校の範囲では、この力をローレンツ力と言う。
一般的には、電界，磁束密度の磁界が存在する空間内を電荷qが速度で運動するとき、この電荷が受ける力をクーロン力を含めてローレンツ力と言い、ローレンツ力は、
ここで、×記号はベクトルの外積を表す。
高校の範囲では、荷電粒子の運動について、ローレンツ力は磁界の影響のみを考えます。磁束密度の大きさを，電荷qの速さを，磁界と速度のなす角をθ とすると、ローレンツ力の大きさは、
ローレンツ力の向きについては、電荷の移動する方向に電流の向き(なら速度の向き、なら速度と逆向き)を考え、フレミング左手の法則で考えます。の場合、速度の向きから磁束密度の向きに回るように右ねじを回すとして、ローレンツ力の向きは、右ねじの進む向きになります。

ローレンツ力の表式(入試では必ずしも必要ありませんが、詳細は、電流・荷電粒子が受ける力を参照)より、には電界と同等の働きがあることがわかります。磁束密度の磁界中を電荷が速度で通過するとき、電荷には、あたかもそこに電界があるのと同様の力が働きます。この電界を誘導電界と言います。

例　y軸正方向を向く磁束密度の大きさがBの一様な磁界中で、質量mの正電荷q ()が速さvでx軸正方向に向かって運動すると、正電荷にはz軸正方向に大きさのローレンツ力が働きます。この力を向心力として、正電荷はzx平面に平行な平面内で等速円運動を始め、以後、ローレンツ力は運動方向に垂直に働き、運動方程式は、
円運動の半径は、


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