ベクトル解析の公式
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関数
について、
ベクトル関数
について、
また、
として、
，
，
(外積を参照)
(ΔをLaplace演算子と言う)
，
，
について、
･･･①
ガウスの定理：閉曲面Uで囲まれた領域Vについて、
その他の公式
①について、
，
，
とします。
∴ 
が導けます。
，
，
は、いずれも、
，
，
で作られる平行六面体の体積を表しています(どの面を底面と見るかの違いです)。
数学では、積分と微分の順序を入れ替えて良いか、詳細な議論が必要ですが、物理として扱う関数では、例外的な場合を除いて、積分と微分は交換できるようなものを想定します。つまり、
②について、
より、
同様にして、
③について、
④について、
として、
より、
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･･･②
･･･③
･･･④
，
