東大理系数学'18年前期[1]
関数
(
)
，
のときの極限を調べよ。
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解答 標準的な微分と極限の問題です。
とおくと、
においては、
よって、
において
は単調減少で、
において
，
において
，
よって、
の増減表は以下の通り。
......[答]
のとき、
(極限の公式を参照)より、
∴ 
......[答]
とおくと、
のとき、
で、
，
より、
......[答]
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