東大理系数学'19年前期[1]
次の定積分を求めよ。
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
解答 単なる積分の計算問題ですが、まとめて一括で積分するのは無理そうです。展開すると
という項が出てくるので、展開してから積分するのだろう、ということになります。
被積分関数は、
よって、求める積分は、
積分1項目は、
2項目は、
とおくと、
，
(陰関数の微分法を参照)，x：
のとき
、t：
3項目は、2項目と同様にして、
より、
4項目は、
とおくと、
，x：
のとき、θ：
∴ 
......[答]
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
東大理系数学TOP 数学TOP TOPページに戻る
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
各問題の著作権は
出題大学に属します。©2005-2024(有)りるらる 苦学楽学塾 随時入会受付中！理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールを
お送りください。 
