図形の性質

図形の性質

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直線、三角形、円などの図形については中学校でも、

2直線が平行 ⇔ 錯角が等しい ⇔ 同位角が等しい
三角形の内角の和は

三角形の合同条件：3辺相等、2辺夾角相等、2角夾辺相等
三角形の相似条件：3辺の比が等しい、2辺の比と夾角が等しい、2角相等
△ABCの辺AB，AC上の点DEについて、AD：DB = AE：EC　⇔　DE // BC
円周角の定理(逆も成り立つ)：円周上の2定点A，Bと動点Pについて、

= 一定
三平方の定理(ピタゴラスの定理)：△ABCにおいて、

⇔

などについて学んでいます。ここでは、さらに、以下について学習します。各項目をクリックしてください。

内分・外分　△ABCの内角Aの二等分線と辺BCとの交点をDとすると、AB：AC = BD：BC

三角形の五心　三角形の重心・内心・外心・垂心・傍心について学びます。

チェバの定理　△ABCの頂点A，B，Cと対辺BC，CA，AB上の点D，E，Fを結ぶ直線AD，BE，CFが一点で交わるとき、

メネラウスの定理　△ABCの辺AB，AC上に点P，Qをとり、BQとCPとの交点をRとすると、

三角形の条件　与えられた3点A，B，Cが三角形を作る条件を学びます。

円と図形　円周角の定理、接弦角の定理、円の接線、円に内接・外接する三角形・四角形に関する技巧を学びます。

方べきの定理　点Pを通る直線l，mがあり、lと円との交点をA，B，mと円との交点をC，Dとするとき、

平面と直線　空間内の2直線の位置関係、直線と平面の位置関係、2平面の位置関係について学びます。

多面体　正多面体、オイラーの多面体定理について学びます。

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