等温変化 関連問題
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気体が、温度一定のまま、圧力と体積だけが変化する状態変化を等温変化と言う。
理想気体の等温変化においては、ボイルの法則が成立し、圧力と体積は反比例する。
等温変化では、内部エネルギーの変化は0
等温変化において気体のした仕事Wは、気体が吸収した熱Qに等しく、
理想気体の等温変化を表すp－V曲線は右図赤線のような直角双曲線になります。この曲線を特に等温曲線と言います。体積と圧力が
と変化するとき、気体のした仕事Wは右図のp－V曲線とV軸，直線
，
で囲まれる部分(右図黄色部分)の面積になります。
定積分によりWを求めると、絶対温度がTで一定のとき、気体のモル数をn，気体定数をRとして、理想気体の状態方程式：
より、
･･･①
となりますが、入試問題では、気体が吸収した熱、あるいは、放出した熱が与えられていて、積分計算を避けるのが普通です。
モル数n，定積モル比熱
，絶対温度Tの理想気体の内部エネルギーUは、
で与えられますが、温度一定であれば、内部エネルギーも一定で、内部エネルギーの変化
です。
従って、熱力学第一法則から、
となります。
①より、等温変化では、体積が増加する(
)場合、
(対数関数を参照)より、気体は正の仕事をします。従って、
より正の熱を吸収します。
体積が減少する(
)場合、
より、気体は負の仕事をします。従って、気体は正の熱を放出します。
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