複素数と方程式

複素数と方程式

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2次方程式の判別式Dが

となるときにも解をもつと考えるために、虚数を導入します。実数と虚数を合わせて複素数と言います。解が虚数になる場合も含めて、2次方程式の解と係数の関係の応用を考えます。さらに、3次以上の方程式の解の求め方を考えます。

ここで学習する内容は、以下の通りです。各項目をクリックしてください。

複素数　

として虚数単位を定義し、虚数を導入します。実数と虚数を合わせて複素数と言います。
共役複素数　複素数

(iは虚数単位、x，yは実数)に対して、

を共役複素数と言います。
複素数の計算　複素数どうしの和・差・積・商の計算を学習します。
2次方程式の解と係数の関係　2解が与えられた2次方程式、2解の符号と2次方程式の関係を学習します。
2次方程式の解と係数の関係の応用　2次方程式の解と係数の関係の応用について考えます。
3次方程式の解と係数の関係　3次方程式の解と、方程式各項の係数との間の関係について学習します。
因数定理　多項式の除算を行うのに当たって便利な「剰余の定理」と「因数定理」を学習します。
高次方程式　3次以上の方程式の解き方、解と係数の関係を学習します。
共通解　2つの方程式が共通解をもつときの考え方を学習します。

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