電磁気学分野
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大学入試に必要となる基礎事項
1．静電気
(1) 電荷
(2) 電界
(3) 電気力線
(4) ガウスの法則
(5) クーロンの法則
(6) 電位、電圧
(7) 静電誘導、誘電分極
(8) コンデンサー
(9) 合成容量の公式
2．電流
(1) 電流・オームの法則
(2) 合成抵抗の公式
(3) 電力
(4) キルヒホッフの法則
(5) 電池の内部抵抗
(6) ホイートストン・ブリッジ
(7) メートル・ブリッジ
(8) コンデンサーの過渡現象
(9) 非直線抵抗
(10) 電圧計・電流計
3．磁気
(1) 磁界
(2) 磁力線
(3) 磁気におけるクーロンの法則
(4) 磁性体
(3) 電流の作る磁界
(4) フレミング左手の法則
(5) ローレンツ力
(6) レンツの法則
(7) 電磁誘導の法則
(8) フレミング右手の法則
(9) 自己誘導
(10) 相互誘導
4．交流・電磁波
(1) 交流
(2) 交流の発生
(3) 容量リアクタンス
(4) 誘導リアクタンス
(5) インピーダンス
(6) 共振回路
(7) 振動回路
(8) 変圧器
(9) 電磁波の発生
(10) 電磁波の性質
発展事項
電磁気学の理論的背景は、高校数学の範囲では記述することができません。発展的記述は、あくまで、理論物理学を目指す野心的な高校生のためのものであって、大学受験には必ずしも必要はないので注意してください。極力、平易に書いていますが、現時点で理解できなくても、大学進学に差し支えることはありません。
なお、当ウェブ・サイトは高校生に電磁気学への関心を深めてもらうことが目的であって、数学的な厳密性を追求しているわけではない点をご理解ください。
1．数学的基礎
(1) 偏微分
(2) 全微分
(3) 線積分
(4) 面積分
(5) 体積分
(6) 座標系
(7) 立体角
(8) 発散
(9) 回転
(10) ストークスの定理
(11) ガウスの定理
(12) ベクトル解析の公式
2．電気
電気現象の基本については、「1．静電気」の(1)〜(6)を参照してください。電気に関する発展事項はその続きです。
(1) 電位(静電ポテンシャル)
(2) ガウスの法則の一般化
(3) 複数の電荷が存在する場合のガウスの法則
(4) 電荷が連続的に分布する場合のガウスの法則
(5) 電気双極子
(6) 誘電体がある場合のガウスの法則
(7) 電流のモデル
(8) コンデンサーの過渡現象の計算
3．磁気
磁気理論には、いろいろな立場がありますが、このウェブサイトでは、ビオ・サバールの法則と、電磁誘導の法則を基本法則として、考えていくことにします。
(1) 磁気におけるガウスの法則
(2) ビオ・サバールの法則
(3) 磁気双極子
(4) 磁性体における磁界、磁束密度
(5) ベクトル・ポテンシャル
(6) アンペール周回積分の法則
(7) 電束電流
(8) 直線電流の作る磁界
(9) 円電流の作る磁界
(10) ソレノイドの作る磁界
(11) 電流、荷電粒子が受ける力
(12) 電磁誘導の法則の導出と微分形
(13) コイルの過渡現象の計算
(14) RLC回路の2階線形微分方程式での取扱い
4. 電磁力学・相対論基礎
(1) マクスウェルの方程式
(2) 電磁波
(3) ゲージ変換
(4) 計量テンソル
(5) ローレンツ変換
(6) 反変ベクトル・共変ベクトル・反変テンソル・共変テンソル
(7) 電磁場テンソル
(8) 共変微分
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